الخطأ المطلق والنسبي

في أي قياسات ، وتقريب النتائجالحسابات ، وأداء الحسابات المعقدة بما فيه الكفاية حتما هناك انحراف واحد أو آخر. لتقييم عدم الدقة هذا ، يتم استخدام مؤشرين: الخطأ المطلق والخطأ النسبي.

إذا كان من القيمة الدقيقة للعدد طرح الطرحنتيجة لذلك ، سوف نحصل على الانحراف المطلق (وعند حساب من عدد أكبر تأخذ أقل). على سبيل المثال ، إذا كنت تقريبًا 1370 إلى 1400 ، سيكون الخطأ المطلق 1400-1382 = 18. عند تقريبه إلى 1380 ، سيكون الانحراف المطلق هو 1382-1380 = 2. تكون صيغة الخطأ المطلق كما يلي:

Δx = | x * - x | هنا

س * هي القيمة الحقيقية ،

س هي قيمة تقريبية.

ومع ذلك ، لتمييز دقة هذا واحدمن الواضح أن المؤشر ليس كافيًا. القاضي لنفسك إذا كان الوزن من الخطأ هو 0.2 جرام، ثم وزنها من المواد الكيميائية لmikrosinteza سيكون كبيرا جدا في وزنها 200 غرام من النقانق أمر طبيعي تماما، وانها لا يمكن أن ينظر إليها في قياس وزن السيارة السكك الحديدية. في كثير من الأحيان مع الدول المطلقة أو كما يحسب الخطأ النسبي. صيغة هذا المؤشر هي كما يلي:

δx = Δx / | x * |.

دعونا نعتبر مثالا. دع العدد الكلي للتلاميذ في المدرسة هو 196. ونبلغ هذه القيمة إلى 200.

سيكون الانحراف المطلق 200 - 196 = 4. سيكون الخطأ النسبي 4/196 أو تقريبًا ، 4/196 = 2٪.

وهكذا ، إذا كانت القيمة الحقيقية معروفةثم الخطأ النسبي للقيمة التقريبية المعتمدة هو نسبة الانحراف المطلق للقيمة التقريبية للقيمة الصحيحة. ومع ذلك ، في معظم الحالات ، من الصعوبة بمكان الكشف عن القيمة الحقيقية الحقيقية ، وأحيانًا يكون ذلك مستحيلاً تمامًا. وبالتالي ، لا يمكنك حساب القيمة الدقيقة للخطأ. ومع ذلك ، من الممكن دائمًا تحديد رقم معين ، والذي سيكون دائمًا أكبر بقليل من الحد الأقصى للخطأ المطلق أو النسبي.

على سبيل المثال ، يزن البائع البطيخ على فنجانالمقاييس. أصغر وزن 50 جرام. المقاييس أظهرت 2000 غرام. هذه هي القيمة التقريبية. الوزن الدقيق للبطيخ غير معروف. ومع ذلك ، نحن نعلم أن الخطأ المطلق لا يمكن أن يكون أكثر من 50 غراما. ثم الخطأ النسبي في قياس الوزن لا يتجاوز 50/2000 = 2.5٪.

قيمة تكون في البداية أكبر من القيمة المطلقةالخطأ أو في أسوأ الحالات يكون متساوياً ، فمن المعتاد استدعاء الخطأ المطلق النهائي أو حدود الخطأ المطلق. في المثال السابق ، هذا الرقم 50 جرام. وبالمثل ، يتم تحديد الخطأ النسبي المحدود ، والذي كان في المثال المذكور أعلاه 2.5٪.

قيمة الخطأ الهامشية ليست كذلكمحددة بدقة. لذلك ، بدلاً من 50 جرام ، يمكننا بسهولة أن نأخذ أي رقم أكبر من وزن أصغر وزن ، مثلاً 100 غرام أو 150 غرام ، ولكن في الممارسة العملية ، يتم اختيار الحد الأدنى للقيمة. وإذا كان بالإمكان تحديده بدقة ، فسيعمل في وقت واحد كخطأ هامشي.

يحدث أن الخطأ الحد المطلقغير محدد. ثم ينبغي افتراض أنه يساوي نصف وحدة الرقم المشار إليه الأخير (إذا كان هذا العدد) أو وحدة القسمة الدنيا (إذا كان الجهاز). على سبيل المثال ، بالنسبة لمقياس المليمتر ، تكون هذه المعلمة 0.5 مم ، وللعدد التقريبي 3.65 ، يكون الانحراف المطلق هو 0.005.

</ p>>